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安積高校の授業対策
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数学Ⅰ
１ 数と式
｜多項式の加法・減法・乗法｜因数分解｜
｜実数｜１次不等式｜
２ 集合と命題
｜集合｜命題と条件｜命題と証明｜
３ ２次関数
｜関数とグラフ｜
｜２次関数のグラフとその移動｜
｜２次関数の最大・最小と決定｜
｜２次方程式｜グラフと２次方程式｜
｜２次不等式｜
｜２次関数の関連発展問題｜
４ 図形と計量
｜三角比の基本｜三角比の拡張｜
｜三角比の関連発展問題｜
｜正弦定理と余弦定理｜
｜三角形の面積、空間図形への応用｜
５ データの分析
｜データの整理、代表値｜データの散らばり｜
｜分散と標準偏差｜データの相関｜
｜仮説検定の考え方｜
数学Ａ
１ 場合の数
｜集合の要素の個数｜場合の数｜順列｜
｜円順列・重複順列｜組合せ｜
２ 確率
｜事象と確率｜確率の基本性質｜
｜独立な試行・反復試行の確率｜
｜条件付き確率｜期待値｜
３ 図形の性質
｜三角形の辺の比、五心｜
｜チェバの定理、メネラウスの定理｜
｜三角形の辺と角｜円に内接する四角形｜
｜円と直線、２つの円の位置関係｜
｜作図｜空間図形｜
４ 数学と人間の活動
｜約数と倍数、最大公約数と最小公倍数｜
｜整数の割り算｜合同式｜
｜ユークリッドの互除法と１次不定方程式｜
｜方程式の整数解｜記数法｜座標の考え方｜
数学Ⅱ
１ 式と証明
｜３次式の展開と因数分解、二項定理｜
｜多項式の割り算｜分数式とその計算｜恒等式｜
｜等式の証明｜不等式の証明｜
２ 複素数と方程式
｜複素数｜２次方程式の解と判別式｜
｜解と係数の関係、解の存在範囲｜
｜剰余の定理と因数定理｜高次方程式｜
３ 図形と方程式
｜直線上と点、平面上の点｜
｜直線の方程式、２直線の関係｜
｜線対称、点と直線の距離｜円の方程式｜
｜円と直線｜２つの円｜軌跡と方程式｜
｜不等式の表す領域｜
４ 三角関数
｜一般角と弧度法｜三角関数｜
｜三角関数の性質、グラフ｜
｜三角関数の応用｜加法定理｜加法定理の応用｜
｜三角関数の和と積の公式｜三角関数の合成｜
５ 指数関数と対数関数
｜指数の拡張｜指数関数｜対数とその性質｜
｜対数関数｜常用対数｜
６ 微分法
｜微分係数と導関数｜接線｜
｜関数の増減と極大・極小｜
｜最大値・最小値、方程式・不等式｜
７ 積分法
｜不定積分｜定積分｜面積｜体積｜
数学Ｂ
２ 統計的な推測
｜確率変数と確率分布｜確率変数の和と積｜
｜正規分布｜母集団と標本｜推定｜仮説検定｜
数学Ⅲ
１ 関数
｜分数関数・無理関数｜逆関数と合成関数｜
２ 極限
｜数列の極限｜無限級数｜関数の極限｜
｜関数の連続性｜
３ 微分法
｜微分係数と導関数｜導関数の計算｜
｜いろいろな関数の導関数｜
｜高次導関数、関数の様々な表し方と導関数｜
４ 微分法の応用
｜接線と法線｜平均値の定理｜
｜関数の値の変化、最大・最小｜
｜関数のグラフ｜方程式・不等式への応用｜
｜速度と加速度、近似式｜
５ 積分法
｜不定積分とその基本性質｜
｜不定積分の置換積分法・部分積分法｜
｜いろいろな関数の不定積分｜
｜定積分とその基本性質｜
｜定積分の置換積分法・部分積分法｜
｜定積分で表された関数｜
｜定積分と和の極限、不等式｜
６ 積分法の応用
｜面積｜体積｜曲線の長さ、速度と道のり｜
｜微分方程式｜
数学Ｃ
１ 平面上のベクトル
｜ベクトルの演算｜ベクトルの成分｜
｜ベクトルの内積｜
｜位置ベクトル、ベクトルと図形｜
｜ベクトル方程式｜
２ 空間のベクトル
｜空間の座標｜空間のベクトル、成分｜
｜空間のベクトルの内積｜
｜位置ベクトル、ベクトルと図形｜
｜座標空間の図形｜
｜平面の方程式、直線の方程式｜
３ 複素数平面
｜複素数平面｜複素数の極形式と乗法、除法｜
｜ド・モアブルの定理｜
｜複素数と図形｜
４ 式と曲線
｜放物線、楕円、双曲線｜２次曲線と直線｜
｜２次曲線の接線｜
｜２次曲線の性質、２次曲線と領域｜
｜媒介変数表示｜極座標、極方程式｜